Установка состоит из устройств A и B, соединенных между собой лежащими на земле шлангами. Каждое устройство имеет N патрубков, пронумерованных от 1 до N как изображено на рисунке. Каждый из шлангов соединяет патрубки обоих устройств с одинаковыми номерами. Шланги могут располагаться друг относительно друга произвольным образом с единственным ограничением: при перемещении точки вдоль любого шланга от А к В расстояние от нее до А только возрастает. Номер шланга совпадает с номером патрубка устройства A.

Для улучшения пропускной способности шлангов было решено провести переукладку шлангов так, чтобы сделать их непересекающимися (см. рисунок). Для этого обходчику поручили записать информацию о точках пересечений шлангов по направлению движения от устройства A к устройству B. Для каждого очередного пересечения обходчик записал пары чисел: номер шланга, лежащего снизу, и номер шланга, расположенного сверху, соответственно (в каждой точке пересекаются не более двух шлангов.

Написать программу, которая по заданным N (считать N ≤ 3) и произвольной последовательности пересечений шлангов определяла бы:

1. нет ли заведомых ошибок в записи обходчика;
2. возможно ли обеспечить непересечение шлангов путем их любых перемещений без отсоединения от патрубков.

Входные данные располагаются в файле INPUT.TXT. В первой строке этого файла находится число, во второй - записанные через пробел вышеназванные пары натуральных чисел.

Данные во входном файле всегда соответствуют описанному формату файла INPUT.TXT.

Для приведенного рисунка входные данные в файле INPUT.TXT имеют вид:

3
2 1 3 1 2 3 3 2 1 3 1 2

Результаты решения должны выводиться на экран монитора. При этом допустимы следующие сообщения:

• Uncorrect input data - при обнаружении заведомых ошибок в записи обходчика;
• Correct input data - при отсутствии заведомых ошибок в записи обходчика;
• Solvable - при возможности обеспечить непересечение шлангов;
• Unsolvable - при невозможности обеспечить непересечение шлангов.

Для приведенного выше примера файла INPUT.TXT программа должна выдать сообщения:

Correct input data
Unsolvable

• Задача оценивается из 40 баллов
• Оценка осуществляется, исходя из двух уровней сложности: для N=2 и для N=3.
• Время тестирования программы - не более 1 мин.