Для хранения двух агрессивных жидкостей A и B используется емкость с многослойной перегородкой, которая изготавливается из имеющихся N листов. Для каждого листа i (i = 1, ..., N) известно время его растворения жидкостью A - a_i и жидкостью B - b_i. Растворение перегородки каждой из жидкостей происходит последовательно лист за листом, с постоянной скоростью по толщине листа. Требуется спроектировать такую перегородку, время растворения которой было бы максимальным.

В первой строке входного файла записано число N (1 ≤ N ≤ 256). В каждой из последующих N строк содержатся два положительных вещественных числа a_i и b_i, разделенные пробелом.

В первую строку выходного файла записать время растворения перегородки с точностью до 3 цифр после десятичной точки. В следующую строку файла записать номера листов в порядке их расположения от жидкости A к жидкости B, разделяя числа пробелами.

input.txt	output.txt
4 1 2 1 2 0.5 1.5 7 3.5	6.000 4 2 1 3