"У редукторов нет никакого стыда,
Их и вовсе ничто не волнует,
Им и в бок не стреляет,
и в спину не дует,
не служба у них, а мечта..."
М.Щербаков.

Дан набор шестеренок, для каждой известно количество зубьев. Их можно скреплять так, чтобы они вращались совместно на одной оси. Известно, что первая шестеренка крутится по часовой стрелке и делает P оборотов в минуту (на ее ось ничего насаживать нельзя). Требуется подобрать промежуточные шестеренки, при необходимости насаживая их на общие оси и вводя в зацепление так, чтобы последняя шестеренка крутилась также по часовой стрелке и делала Q оборотов. (Не обязательно использовать все шестеренки).

Описание входных данных:

количество шестеренок 
обороты первой шестеренки 
обороты последней шестеренки 
количество зубьев у 1-ой шестеренки 
    (она должна быть первой в искомой цепочке шестеренок) 
количество зубьев у 2-ой шестеренки 
........................ 
количество зубьев у n-ой шестеренки 
    (она должна быть последней). 

На выходе должно быть:

        
фраза "решение есть" или "решения нет" 

        
первая пара шестеренок 
вторая пара шестеренок 
......................... 
последняя пара шестеренок