Пусть W - множество всех замкнутых односвязных ломанных на координатной плоскости xOy, удовлетворяющих условиям:

1. каждые два соседних звена ломанной взаимно перпендикулярны;
2. каждое звено ломанной параллельно одной из осей координат;
3. отсутствуют самопересечения или самокасания ломанной;
4. (x₁, y₁), ..., (х_N, y_N) - целочисленные координаты всех точек, где ломанная претерпевает излом (порядок нумерации произволен и неизвестен), N - количество изломов.

Требуется

1. Написать по взможности оптимальные (по времени исполнения) программы с обоснованием алгоритмов), которые по задаваемым N и (x₁, y₁), ..., (х_N, y_N) выдавали бы и отображали на экране монитора:
   1. какую-либо ломанную из множества W;
   2. ломанную из множества W, имеющую наибольшую длину, и значение этой длины;
   3. ломанную из множества W, ограничивающую наибольшую площадь, и значение этой площади;
   4. количество ломанных в множестве W.
2. Решить задачу А, исключив пункт b) из определения W.

Примечание

Односвязной называется ломанная, из любой точки которой можно попасть в любую другую ее точку, двигаясь по этой ломанной.